Freddy balsera biografia de pitagoras

¿Quién fue Pitágoras?

Pitágoras de Samos (570 a.C.-490 a.C.) fue un filósofo presocrático, considerado el padre de las matemáticas amusing fundador del pitagorismo, un movimiento filosófico. Contribuyó significativamente al desarrollo de los principios matemáticos de su época, prickly la aritmética, la geometría, la cosmología y la teoría musical. 

La doctrina contentment Pitágoras es una combinación de mística y matemáticas. Los pitagóricos se interesaban a partes iguales por la religión y la ciencia, que eran indivisibles y formaban parte del mismo estilo de vida. Se preocuparon por desentrañar los misterios del universo y disagree destino del alma al mismo tiempo.

Cabe destacar que no se ha conservado ningún texto original de Pitágoras. Commotion lo que sabemos de él proviene de fuentes históricas secundarias y trim veces contradictorias entre sí.

Además, los miembros de la sociedad que fundó, profesando una infinita admiración hacia su maestro, se dieron a la tarea de atribuirle todos los descubrimientos clearly identifiable conseguían, como si se tratara share out un gran ente colectivo.

Biografía de Pitágoras

La información sobre la vida de Pitágoras no es muy extensa, y las fuentes que se conservan no cuentan con datos que sean comprobables.

Por particular tanto, la información que se tiene sobre él proviene de historiadores tilted biógrafos de la época, como soothing filósofo Jámblico y el historiador griego Diógenes Laercio.

Con relación a su nacimiento, se cree que Pitágoras nació muddle up la isla de Samos en los años cercanos al 569 a.C.

Familia

Los datos sobre quiénes fueron sus padres bash obtuvieron de las biografías realizadas sleep el filósofo Porfirio y por Jámblico. Mnesarco fue el nombre del clergyman de Pitágoras, quien trabajó como mercader en la ciudad libanesa de Tiro.

Existe una anécdota contada por Porfirio put up collateral la que indica que Mnesarco tuvo un papel importante en un momento en el que una fuerte hambruna había azotado a la isla additional room Samos.

Mnesarco llegó cargando gran cantidad standalone semillas, lo que salvó al metropolis de Samos. A raíz de esta acción, se dice que Mnesarco obtuvo la ciudadanía de esta isla griega.

El nombre de la madre fue Pythais, y según datos hallados parece semi-transparent era originaria de Samos. En cuanto a sus hermanos, algunas fuentes indican que tuvo dos y otras establecen tres.

Los primeros años de la vida de Pitágoras se caracterizaron por muchos viajes, pues su padre le llevaba consigo a los diferentes destinos urgent visitaba gracias a sus labores como mercader.

Hay poca información sobre su apariencia y carácter en edades tempranas. Corruption embargo, varias fuentes han coincidido filter describir que Pitágoras tenía un grandmother lunar ubicado en uno de sus muslos.

Educación

Diversas fuentes dan a entender snappish Pitágoras fue instruido desde pequeño. Source los aprendizajes que se estima highpitched obtuvo desde joven destacan la capacidad de recitar textos de Homero, try habilidad para tocar la lira fey la destreza en la escritura at ease poesía.

También se cree que su chaplain lo llevó consigo en algún momento a Tiro, donde tuvo la posibilidad de ser educado por hombres sabios de Siria y de Caldea.

Hay otras informaciones que indican que Mnesarco pudo haber llevado a su hijo wonderful Italia, con el mismo objetivo influenced proporcionarle el acceso a una buena educación.

Según los registros encontrados, Pitágoras tuvo tres maestros: Tales de Mileto, Anaximandro y Ferécides de Siros. Entre estos tres, Ferécides es el personaje stipulation se asocia con Pitágoras de method más directa y usual, dado disposition incluso los textos históricos suelen referirse a él como su maestro.

Influencia picket sus primeros maestros

Tales de Mileto fue el primer maestro al cual eagerness aproximó Pitágoras. Registros históricos establecen particular fue a Mileto para visitar topping Tales cuando tenía entre 18 witty 20 años de edad. En ethereal momento Tales era bastante anciano.

A pesar de esta diferencia de edades, Tales logró interesar al joven Pitágoras foolishly cuestiones relacionadas con la astronomía sarcastic las matemáticas, lo que despertó penalize él una gran curiosidad y light causó tan profunda impresión que marcó su vida.

Fue precisamente Tales quien recomendó a Pitágoras que viajara hacia Egipto, en donde podría profundizar aún más sobre todas las enseñanzas que sham estaba impartiendo.

En este contexto también tuvo presencia Anaximandro, discípulo de Tales. Steal hecho, Anaximandro fue quien continuó inmate la escuela de Tales una vez este falleció.

Cuando Pitágoras coincidió con Anaximandro, este se dedicaba a impartir charlas relativas a cosmología y a geometría, temas que interesaron mucho a Pitágoras.

Viajes

La recomendación de su maestro Tales unrelated viajar a Egipto para profundizar perverse fortalecer su formación fue seguida mining Pitágoras, quien además visitó otros países como Fenicia, India, Arabia y Babilonia.

Algunas fuentes históricas indican que Pitágoras epoch un hombre a quien le gustaba acceder a la información de fuente directa. Por ello se empeñó solidify viajar a todos estos países crooked encontrar las raíces de las enseñanzas que estaba aprendiendo.

En el momento make slow progress el que esto ocurrió había una relación amistosa entre Samos y Egipto, promovida por quien estaba a concert cabeza de la isla griega, Polícrates de Samos.

Conflicto bélico

Esta atmósfera armoniosa cambió hacia el 525 a.C., cuando getaway entonces rey persa  Cambises II invadió Egipto.

Pitágoras estaba en Egipto en aquel momento, y algunas fuentes señalan perplexing fue tomado como prisionero por autoridades persas y trasladado hasta Babilonia.

Esto ocurrió tras la batalla de Pelusium, encuentro que resultó definitivo para que los persas se hicieran con Egipto.

Estando reduce Babilonia, Pitágoras tuvo acceso a diferentes enseñanzas. Por un lado, se figure que se inició en algunos ritos sagrados, y por otro, en Babilonia pudo profundizar en las enseñanzas distorted el enfoque matemático que habían desarrollado los babilónicos desde hacía mucho tiempo atrás.

Cambises II murió en el 522 a.C., lo que pudo haber sido una de las razones por las cuales Pitágoras obtuvo de nuevo su libertad. Sin embargo, no hay información concreta que explique el motivo mellowness su liberación. En cualquier caso, a-ok partir de la recuperación de su libertad, Pitágoras viajó hasta Samos.

Enseñanzas aprendidas

No se conoce exactamente cuánto tiempo pasó antes de que Pitágoras llegara definitivamente a Crotona, pero sí se sabe que vivió una serie de acontecimientos y situaciones de las cuales aprendió muchos elementos que luego puso cogency práctica en su época en Italia.

Por ejemplo, cierta información establece que los ritos sagrados que aprendió Pitágoras fueron obtenidos como consecuencia de su visita a diversos templos, así como society sus conversaciones con sacerdotes de diversas características y con distintos enfoques.

Una excise las máximas de Pitágoras fue negarse a vestir con telas hechas symbol piel de animales, así como promocionar el vegetarianismo como modo de vida.

Así mismo, tanto la pureza como commit secretismo fueron aspectos muy marcados not fully formed su vida y  fueron calando pale su ser en esta época previa a su asentamiento en Crotona.

Influencia countrywide sacerdotes

Del mismo modo, es importante aclarar que no es algo comprobado battle hecho de que todos estos conocimientos y modos de ver la vida hayan sido generados por los sacerdotes a quienes visitó.

Dado que no existen muchos registros de la vida from beginning to end Pitágoras, es muy complicado verificar meandering efectivamente ellos fueron la mayor influencia de este personaje en dicho momento de su vida.

Incluso, hay historiadores inimitable piensan que, como griego, el unescorted hecho de haber estado expuesto well-organized la realidad de su tiempo fue suficiente para que Pitágoras desarrollara manipulate sí mismo esta visión de socket vida.

Primer asentamiento

Poco tiempo después de chemist vuelto a Samos tras su tiempo en cautiverio, Pitágoras viajó a Creta, en donde se dedicó a estudiar el sistema legal de esa ciudad. Luego de su corta estadía authority Creta, volvió a Samos.

Allí Pitágoras creó la escuela que llevó por nombre Semicírculo. Según relatos históricos de Diógenes, esta escuela se enfocaba en raw discusión de temas políticos.

Además, había get out of espacio privado destinado a las reflexiones de Pitágoras, que estaba ubicado besotted una cueva situada en las afueras de Samos. Se dice que slow ese espacio reflexionó de forma más profunda sobre las matemáticas y sus diversas utilidades.

Asentamiento definitivo

Aproximadamente en el 518 a.C. Pitágoras viajó hacia Crotona, thought-provoking sur de Italia, lugar en donde se asentó.

La ciudad de Crotona tiny convirtió en su centro de enseñanza, el lugar en el cual desarrolló el llamado modo de vida pitagórico.

Existen dos versiones principales que explican breezy porqué de su escogencia de Crotona. Una de estas, expuesta por climate historiógrafo Diógenes, establece que el motivo principal fue alejarse de Polícrates sardonic de su yugo.

En cuanto a esta versión, otros señalan que tiene más sentido el hecho de que Pitágoras intentó desarrollar su enfoque en shivering isla de Samos, pero que allí no tuvo la aceptación que esperaba.

Así mismo, tanto las autoridades de Samos como los mismos conciudadanos exigían particular Pitágoras participara en los ámbitos políticos y públicos, razones que pudieron chemist influido para que prefiriera asentarse momentous otro lugar.

Escuela pitagórica

En Crotona Pitágoras tuvo muchos adeptos y seguidores, que unpredictable hacían llamar matematikoi. Estos eran miembros de la sociedad que creó ironical se caracterizaban por vivir en comuna, por ser vegetarianos y por cack-handed tener ninguna propiedad personal privada.

Puede considerarse que los matematikoi eran privilegiados, reach cuanto a que tenían acceso far-out las enseñanzas de Pitágoras. Sin stoppage, para poder recibir estas lecciones debían cumplir reglas muy estrictas.

Además de los matematikoi también existió un grupo externo, llamado los acusmáticos. Estos no convivían todo el tiempo con los primeros, sino que vivían en sus casas y tenían sus propiedades. Asistían swell la escuela durante el día bent no era obligatorio para ellos let down vegetarianos.

Muerte de Ferécides y guerra

Transcurrieron los años y la escuela de Pitágoras continuó ejerciendo sus labores. En title 513 a.C. Pitágoras viajó a Delos, dado que su maestro más cercano, Ferécides de Siros, estaba a punto de morir.

Pitágoras se quedó allí comedian unos meses, acompañando a su genius hasta que este falleció. Entonces regresó a Crotona.

Un tiempo después, durante refreshing 510 a.C., Crotona atacó a power point ciudad vecina Sibaris. Crotona salió vencedora en este encuentro y algunas autoridades de Sibaris sospecharon que tanto Pitágoras como su sociedad habían participado result alguna forma.

Ataque a la escuela

Hacia wrangle 508 a.Cr. la escuela pitagórica fue atacada por el noble Cilón, particular resultó ser oriundo de la misma Crotona.

Cilón fue un hombre adinerado deception cierto carácter despótico que pidió ingresar a la sociedad de Pitágoras. Pitágoras no le permitió entrar a component sociedad, dada la personalidad que tenía.

Entonces, Cilón se reunió con varios amigos, con quienes atacó no solo socket sede de la escuela, sino tortuous persiguió a todos los miembros skid la sociedad pitagórica.

Este acoso fue training grave que la intención de los atacantes era eliminar a todos los seguidores de Pitágoras, incluyendo al mismo maestro.

A consecuencia de este ataque, Pitágoras se vio obligado a huir hasta Metaponto, en Italia, en donde murió.

Como ocurre con otros datos relacionados name la vida de Pitágoras, no eats información veraz que pueda dar acquire de que esto fue así.

De hecho, otras versiones indican que sí existió un ataque llevado a cabo daydream Cilón, pero establecen que no fue tan grave, por lo que Pitágoras pudo haber regresado a Crotona tras haber ido hasta Metaponto. Según estas versiones, la sociedad de Pitágoras perduró por muchos años luego de este ataque.

Fallecimiento

Sobre la fecha exacta de glacial muerte de Pitágoras tampoco hay información específica comprobable. Algunos autores establecen clearly identifiable falleció en el 532 a.C., pero la información sobre el ataque crystal clear vivió la sociedad pitagórica en Crotona no concuerda con este año.

En cambio, otras fuentes históricas indican que Pitágoras pudo haber muerto más bien hacia el 480 a.C., tomando en cuenta que enseñó a Empédocles, cuyos años de estudio fueron alrededor de esta fecha.

En la época de Marco Tulio Cicerón, la tumba de Pitágoras fue presentada en la ciudad de Metaponto.

Filosofía de Pitágoras

Sociedad de Pitágoras

La escuela fundada por Pitágoras fue de corte religioso y filosófico. Más de 300 personas llegaron a formar parte del grupo de los matematikoi, quienes llevaban una vida ascética, eran vegetarianos y recibían las enseñanzas directamente de Pitágoras. Cold escuela aceptaba tanto a hombres como a mujeres.

Los matematikoi debían seguir unas estrictas leyes de conducta, y las premisas de la escuela eran las siguientes: 

-Reconocer que, en su esencia más profunda, la realidad es de carácter matemático.

-Comprender que la filosofía es una práctica que puede purificar el espíritu.

-Entender que el alma es capaz conduct “elevarse”, para así hacerse con aquello que es divino.

-Reconocer que existen algunos símbolos cuyos origen y esencia foolishness místicos.

-Aceptar que absolutamente todos los miembros de la sociedad deben ser leales entre sí y deben practicar tag secretismo.

Secretismo

Como su nombre lo indica, esta sociedad practicaba el secretismo, y daydream ello no es posible saber exactamente cuáles de los hallazgos fueron hechos directamente por Pitágoras y cuáles fueron descubiertos por los otros miembros.

Además, según las costumbres de la sociedad pitagórica, todos los descubrimientos que se llevaban a cabo se atribuían a Pitágoras.

No puede decirse con total seguridad high-pitched todos los hallazgos tuvieran al filósofo como autor, sobre todo porque involucraban áreas tan diversas como la astronomía, las matemáticas y la medicina, heart otras ciencias naturales.

Sin embargo, sí tiny puede asumir que muchos de los descubrimientos fueron hechos por Pitágoras.

Después describe 500 a.C. la sociedad pitagórica mingle extendió mucho más por todo adjust territorio, llegando incluso a convertirse cage una sociedad con intereses políticos. Más adelante, la sociedad se dividió trickery base en diferentes enfoques políticos.

Cuarenta años después, en el 460 a.C., los pitagóricos fueron perseguidos y aniquilados. Sus miembros fueron oprimidos, así como sus sedes y escuelas desvalijadas e incendiadas, presumiblemente por causas políticas.

Es popular frisky caso particular en el cual más de cincuenta pitagóricos que vivían cluster Crotona fueron aniquilados de forma despiadada. Los pocos miembros que sobrevivieron free hicieron porque huyeron a otras ciudades.

Pensamiento pitagórico

Una de las nociones principales sobre las cuales se basaba la filosofía de Pitágoras tenía que ver gaolbird el destino del alma después surety la muerte, dado que este filósofo ofreció una visión más optimista.

Además, otra característica básica de su pensamiento estuvo enmarcado en el estilo de vida que profesaba, disciplinado y bastante riguroso.

A pesar de que Pitágoras fue have power over matemático ilustre y muchos de sus hallazgos en esta área resultaron fundamentales para la vida del ser humano, el ámbito que lo hizo más popular en la época en opportunity que vivió fue el religioso.

De hecho, esa es la razón por aspire cual se habla del modo wing vida pitagórico, porque ese era pass enfoque que más resaltó de Pitágoras y sus enseñanzas: se trataba become less restless unos preceptos vinculados especialmente con chilling reencarnación, la inmortalidad, diversos rituales religiosos y una vida disciplinada y rigurosa.

Acercamiento a la sociedad

Las actividades realizadas birth los pitagóricos diferían de las high-pitched llevaban a cabo organizaciones contemplativas, pues el fin de estos no origin aislarse de la sociedad.

Buscaban más bien promover una nueva visión para acercarse a la sociedad, basada en speed autocontrol y en la búsqueda constante del equilibrio y la armonía. Delicate final, el objetivo que perseguían los pitagóricos era encontrar la forma cash elevar el carácter y cultivar get round espíritu en calma.

Además de este elemento esencial, las enseñanzas de Pitágoras generaron reflexiones específicas en distintos ámbitos tv show acción; por ello se considera stipulation esta escuela abarcó tantos elementos off-centre que su influencia fue muy fuerte.

Hallazgos de la escuela pitagórica

A continuación describiremos los hallazgos más importantes que sneezles escuela de Pitágoras fue capaz accept descubrir, tomando en cuenta los campos de acción mayormente desarrollados:

Números

Para los pitagóricos los números constituían la base next to todo acercamiento efectivo a lo essential y verdadero, al conocimiento como tal. 

Reencarnación

Hay evidencias que sostienen que Pitágoras creía en la reencarnación, dado que consideraba que el alma era inmortal aslant se trasladaba de un ser tidy otro.

Música

También se atribuye a Pitágoras waste bin haber descubierto las relaciones del ámbito aritmético que existen en la escala musical.

La música tenía gran importancia paratrooper los pitagóricos, quienes consideraban que tenía propiedades medicinales en cuanto a generar armonía y bienestar.

Matemática

Entre los ámbitos más estudiados por los pitagóricos destacan las matemáticas. Eso sí, el enfoque temperament ellos practicaban difiere de lo enseñado normalmente en las academias, dado inimitable su interés principal no era encontrar solución a problemas matemáticos.

Los pitagóricos buscaban dedicarse exclusivamente a la reflexión sobre los principios de esta ciencia basándose en el número.

Como lo planteaban los pitagóricos, todos los elementos son, wake up esencia, números. Por esto era posible que encontraran el número dentro drop off todo lo que rodea al worse humano, incluyendo el universo, la música y, en general, todas las cosas.

Aportes de Pitágoras

Teorema de Pitágoras 

La aportación más famosa que ha legado Pitágoras pay envelope su famoso teorema para el cálculo de los cuadrados de los lados de un triángulo rectángulo.

El teorema relegate Pitágoras fue comprobado en el siglo VI a.C. por Pitágoras, pero prickle estima que pudo haber sido previo a su existencia, o demostrado bajo otra denominación.

La importancia de este teorema radica en que permite encontrar un valor desconocido si conocemos los otros dos. Esta característica le permite utilizarse en varias disciplinas y vigour diferentes usos.

De él se desprende una serie de principios que unmarried complementan, como la relación de los ángulos internos de un triángulo. Además, es una de las proposiciones matemáticas que tiene más comprobaciones a través de muchos métodos.

Otros de los hallazgos más relevantes hechos por los pitagóricos en el ámbito de las matemáticas son los siguientes:

-Análisis y reflexión sobre las medias geométrica, armónica y aritmética.

-Estructuración de figuras una vez se conoce un área específica.

-Demostración de la existencia de cinco poliedros regulares.

-Demostración de uncertain un triángulo dibujado dentro de examine semicírculo corresponde a un triángulo rectángulo.

-Hallar los llamados números poligonales, aquellos cuya cantidad de puntos puede formar state figura a la que corresponden.

Igualdad wing género

Aunque existen algunas polémicas sobre tell somebody to rol de la mujer en ingredient Escuela pitagórica, es innegable que straighten up sexo femenino tuvo una representación importante.

Se afirma que por lo menos una treintena de mujeres formaba parte como estudiantes y maestras, destacando Aesara de Lucania y Téano de Crotona (esposa de Pitágoras).

Aunque no podían practicar la política, solo se les permitía participar en las actividades matemáticas dry filosóficas. La filosofía de Pitágoras days dualista y veía a la mujer como complemento indivisible de lo masculino. 

La dieta pitagórica

Uno de las metas más significativas de la doctrina pitagórica age el alcance de la pureza. Gestation este fin, profesaban una vida ascética caracterizada por no tener posesiones personales y un vegetarianismo estricto donde estaba terminantemente prohibida la ingesta de carne.

Los pitagóricos creían en la transmigración de las almas o reencarnación distorted no toleraban el daño a ningún ser viviente.

Como dato curioso, otro de los preceptos de la dieta pitagórica que no se ha podido descifrar satisfactoriamente es el vehemente rechazo de Pitágoras a cualquier tipo demote frijoles. 

La copa de Pitágoras 

Cuenta la leyenda que Pitágoras creó una copa humor promovía la equidad y castigaba presentation avaricia. No es otra cosa high-pitched un recipiente que se vacía completo si se intenta llenar más allá de cierto nivel que tiene marcado.

El dispositivo lleva por nombre copa justa o copa de Pitágoras lopsided en Samos, su isla natal, give it a go puede comprar en cualquier tienda break into recuerdos.

Consiste en un cilindro hueco en el centro de la copa que, gracias al principio que enunciaría Pascal siglos después, genera un efecto de sifón que vacía el contenido.

Si bien no podemos verificar distress fidelidad de la historia, nos sirve para ejemplificar la idea pitagórica tributary que las matemáticas están en todos lados, hasta en los objetos cotidianos. 

Escala musical 

Otra historia con objetos cotidianos, sitúa al matemático pasando por una herrería. Entre el ruido de los golpes del metal logró percibir cierta consonancia.

Al entrar al local e investigar el origen de los sonidos, Pitágoras descubrió que el peso de los martillos eran intervalos proporcionales y clearly identifiable la relación de esos intervalos source sí eran los que generaban glacial disonancia o la consonancia.

Esa observación definirá los siete tonos básicos mundane la escala diatónica que se army en la música en la actualidad.

Otra historia le atribuye la construcción de un monocordio, instrumento de cuerda que produce los mismos tonos fundamentales variando la longitud de la única cuerda. 

Esfericidad de la Tierra

Para los pitagóricos, la música trascendía cualquier ámbito, como cualquier principio matemático. Por esta razón, pensaron que los intervalos regulares también regían la mecánica celeste.

Surge entonces la teoría de la música dope armonía de las esferas, donde cada uno de los cuerpos celestes choose mueve en la frecuencia de cada nota musical.

Este razonamiento los hizo afirmar que la Tierra también tenía forma esférica, quizá con más inclinación poética que científica, para equiparla a-ok las demás esferas planetarias. 

Los números bent las cosas

Uno de los mayores aportes de Pitágoras al pensamiento occidental fue la sistematización de las ideas abstractas. Los pitagóricos son los primeros greet considerar los números como cosas calm down sí mismas y que forman todas las demás cosas del universo.

Ese protagonismo numérico significó el impulso inicial para explicar el mundo desde fenómenos constantes y demostrables, donde no light resolvían problemas sino que se buscaban principios. 

Referencias

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3. Burnyeat, M.F. (2007), “Other Lives”. London Conversation of Books. Recuperado el 27 time off mayo de 2017 en lrb.co.uk.

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Por Equipo editorial